Question

6．若a、b、c满足|ab|=-ab，$\frac{a}{bc}$＜0，b+c＜0，a-c＜0
（1）试确定a、b、c的符号，并写出理由；
（2）比较的|a|、|b|、|c|大小，并写出理由．

Answer 1

分析 （1）先根据|ab|=-ab得出ab＜0，再分a＜0，b＞0或a＞0，b＜0两种情况进行分类讨论；
（2）根据（1）中a，b，c的符号进行判断即可．

解答 解：（1）∵|ab|=-ab，
∴ab＜0．
当a＜0，b＞0时，
∵$\frac{a}{bc}$＜0，
∴c＞0，
∴b+c＞0，与b+c＜0矛盾；
当a＞0，b＜0时，
∵$\frac{a}{bc}$＜0，
∴c＞0．
综上所述，a＞0，b＜0，c＞0；

（2）∵b＜0，c＞0，且b+c＜0，
∴|b|＞|c|．
∵a＞0，c＞0，且a-c＜0，
∴|a|＜|c|．
综上所述，|a|＜|c|＜|b|．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则及绝对值的性质是解答此题的关键．