Question

15．直线y=kx-3经过点C（2，6），则该直线与两坐标轴所围成的三角形面积为1．

Answer 1

分析 把（2，6）代入y=kx-3得出6=2k-3，求出k，得出直线的解析式y=$\frac{9}{2}$x-3，把x=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3求出y，把y=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3求出x，根据x y的值即可求出三角形的面积．

解答 解：∵把（2，6）代入y=kx-3得：6=2k-3，
k=$\frac{9}{2}$，
∴y=$\frac{9}{2}$x-3，
把x=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3得：y=-3，
把y=0代入y=$\frac{9}{2}$x-3得：0=$\frac{9}{2}$x-3，
x=$\frac{2}{3}$，
∴该直线与两坐标轴围成的三角形面积为$\frac{1}{2}$×|-3|×|$\frac{2}{3}$|=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的应用．