题目内容

5．（1）填表：
 a 0.000 0010.001 11000  1000 000
 $\root{3}{a}$0.010.1 1 10 100 
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．

分析 （1）利用立方根定义计算，填表即可；
（2）从表格中找出一般性规律，写出即可．

解答 解：（1）填表：

a0.000 0010.001 11000 1000 000
$\root{3}{a}$0.010.1110100
（2）结果小数点向左（右）移动三位，被开方数向左（右）移动一位．
故答案为：（1）0.01；0.1；1；10；100

点评 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．求下列各数的立方根：
（1）-$\frac{1}{64}$；
（2）-0.008；
（3）$\frac{27}{8}$；
（4）36．
20．如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上（不与A，C重合），BD=AB，求∠A的取值范围．
10．甲乙两人谈论他们的年龄
甲说：当我是你现在的年龄时，你才十岁；
乙说：当我是你现在的年龄时，你才25岁．
求两人现在的年龄．
17．解分式方程：$\frac{1}{{x}^{2}+3x}$-$\frac{1}{{x}^{2}-x}$=0．
2．如果点P将线段AB分成两条相等的线段AP和PB，那么点P叫做线段AB的二分点（中点）；如果点P1、P2将线段AB分成三条相等的线段AP1、P1P2和P2B，那么点P1、P2叫做线段AB的三分点；依此类推，如果点P1、P2、…、Pn-1将线段AB分成n条相等的线段AP1、P1P2、P2P3、…、Pn-1B，那么点P1、P2、…、Pn-1叫做线段AB的n等分点，如图（1）所示

已知点A、B在直线l的同侧，请解答下面的问题；
（1）在所给边长为1个单位的正方形网格中，探究：
①如图（2），若点A、B到直线l的距离分别是4个单位和2个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是3单位．
②如图（3），若点A、B到直线l的距离分别是2个单位和5个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{7}{2}$单位．
③由①②可以发现结论：若点A、B到直线l的距离分别是h个单位和t个单位，那么线段AB的中点P到直线l的距离是$\frac{h+t}{2}$单位．
（2）如图（4），若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，利用（1）中的结论求线段AB的三等分点P1、P2到直线l的距离$\frac{2{d}_{1}+{d}_{2}}{3}$，$\frac{{d}_{1}+2{d}_{2}}{3}$
（3）若点A、B到直线l的距离分别是d1和d2，点P1、P2、…Pn-1为线段AB的n等分点，则第i个n等分点Pi到直线l的距离是$\frac{（n-1）{d}_{1}+i{d}_{2}}{n}$．
3．化简并求值：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+6a+9}}$÷（a+1）×$\frac{{{a^2}-9}}{a-1}$，其中a=-1．

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