题目内容

12．已知一个长方形周长50cm，若设其面积为y cm，一边长为x cm，则y与x之间的关系式为：y=x（25-x）．

分析 根据长方形的性质求出相邻的边的长度，再求出面积即可．

解答 解：∵一个长方形周长50cm，一边长为x cm，
∴相邻的边长为（25-x）cm，
∴长方形的面积y=x（25-x），
故答案为：y=x（25-x）．

点评 本题考查了函数解析式和长方形的性质，能求出长方形的另一边的长度是解此题的关键．

练习册系列答案
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2．如图1，?ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且 点G在□ABCD内部．将BG延长交DC于点F．
（1）猜想并填空：GF=DF（填“＞”、“＜”、“=”）；
（2）请证明你的猜想；
（3）如图2，当∠A=90°，设BG=a，GF=b，EG=c，证明：c2=ab．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y=$\frac{2}{3}$x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=-$\frac{1}{3}$x-1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）直接写出点B和点D的坐标；
（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；
（3）当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．
20．已知点A（-5，a），B（4，b）在直线y=3x-2上，则a＜b（填“＞”“＜”或“=”号）．
7．已知a+$\frac{1}{a}$=4，则（a-$\frac{1}{a}$）2=12．
17．今年我市有1万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这1万名考生的中考数学成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③500名考生是总体的一个样本；④样本容量是500．其中说法正确的是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（　　）
A．4x2-12xy+9y2B．2x2+4x+1C．2x2+4xy+y2D．x2-y2+2xy
1．如图，甲轮船以24海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地以18海里/小时的速度向西南方向航行，已知他们离开港口半小时后分别到达B，A两地，求A，B两地之间的距离．
2．已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（　　）
A．2B．1C．-1D．-2

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