已知a+$\frac{1}{a}$=4.则2=12．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知a+$\frac{1}{a}$=4，则（a-$\frac{1}{a}$）²=12．

分析根据完全平方公式即可求出答案．

解答解：∵（a+$\frac{1}{a}$）²=4²，
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$+2=16
∴a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=14-2，
∴（a-$\frac{1}{a}$）²=12，
故答案为：12

点评本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

练习册系列答案

18．

已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，∠ADE：∠CDE=1：2，那么∠BDC等于（　　）

15．计算$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=4．

2．多项式x²+25添加一个单项式后可变为一个完全平方式，则添加的单项式是（　　）

12．已知一个长方形周长50cm，若设其面积为y cm，一边长为x cm，则y与x之间的关系式为：y=x（25-x）．

19．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地做决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（每组数据包括最大值但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：
（1）此次抽样调查的样本容量是100．
（2）补全左侧统计图，并求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数．
（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=6cm，b=8cm，则c的长是（　　）

17．若正比例函数y=（m-1）x${\;}^{{m}^{2}-3}$，y随x的增大而减小，则m的值是-2．

试题分类