Question

先化简，再求值：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

，其中a，b满足

a+1

+|b-

3

|=0．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：先化简，再求出a，b的值代入求解即可．

解答：解：（

a2-b2

a2-2ab+b2

+

a

b-a

）÷

b2

a2-ab

=[

a2-b2

(a-b)2

-

a(a-b)

(a-b)2

]•

a(a-b)

b2

，
=

b(a-b)

(a-b)2

•

a(a-b)

b2

，
=

a

b

，
∵a，b满足

a+1

+|b-

3

|=0．
∴a+1=0，b-

3

=0，解得a=-1，b=

3

，
把a=-1，b=

3

，代入原式=

-1

3

=-

3

3

．

点评：本题主要考查了了分式的化简求值及非负数的性质．解题的关键是求出a，b的值．