题目内容
已知：如图，矩形ABCD中AC交BD于点O，求证：A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．考点：圆周角定理
专题：证明题
分析：根据矩形的性质，证明A、B、C、D到O的距离相等即可．
解答：证明：∵矩形ABCD中AC=BD、且OA=OC、OB=OD，
∴OA=OB=OC=OD，
∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．
∴OA=OB=OC=OD，
∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上．
点评：本题考查了矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分．
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