题目内容
1．
如图，锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．求证：△ABC是等腰三角形．
分析 要证明△ABC是等腰三角形，只需要证明∠ABC=∠ACB即可，根据题目中的条件可以证明这两个角相等，本题得以解决．
解答 证明：∵锐角三角形的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠OEB=∠ODC=90°，∠EOB=∠DOC，
∴∠EBO=∠DCO，
又∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
点评 本题考察啊等腰三角形的判定，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
13．下列计算结果正确的是（ ）
| A． | a2•a3=a6 | B． | （a2）3=a6 | C． | （a3）2=a9 | D． | a6÷a2=a3 |
9．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180度，那么这个多边形的边数是（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与△ABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC 分别相切于E，F两点．
如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=3，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是6．
如图，在Rt△ABC和Rt△CDE中，AB与CE相交于点F，∠ACB=∠E=90°，∠A=30°，∠D=45°，BC=6$\sqrt{2}$，求CF的长．
如图，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动（不与点B重合），△ADE的外接圆交BC于点F，点D在点F的右侧，O为圆心．