Question

13．已知点A，点B，请分别在图1，图2的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点A，B，C，D恰好为格点，并计算所画菱形的面积．

Answer 1

分析 利用菱形的四边相等，以A点为圆心，AB为半径画弧可找到格点D，同样方法可得到点C，从而得到菱形ABCD，然后根据菱形的面积公式计算对应的菱形面积．

解答 解：如图1，四边形ABCD为所作，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，BD=$\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$，
菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{2}$×4$\sqrt{2}$=8；
如图2，菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$×2×6=6．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了菱形的性质．