某超市开展“2013•元旦促销活动.出售A.B两种商品.活动方案有如下两种:方案一AB标价100110每件商品返利按标价的30%按标价的15%例:买一件A商品.只需付款100元方案二若所购商品达到或超过101件.则按标价的20%返利．(同一种商品不可同时参与两种活动)(1)某单位购买A商品30件.B商品90件.选用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某超市开展“2013•元旦”促销活动，出售A、B两种商品，活动方案有如下两种：

方案一		A	B
	标价（单位：元）	100	110
	每件商品返利	按标价的30%	按标价的15%
	例：买一件A商品，只需付款100（1-30%）元
方案二	若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计），则按标价的20%返利．

（同一种商品不可同时参与两种活动）
（1）某单位购买A商品30件，B商品90件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？
（2）若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多2件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）方案一根据表格数据知道买一件A商品需付款100（1-30%），一件B商品需付款110（1-15%），由此即可求出买A商品30件，B商品90件所需要的付款，由于买A商品30件，B商品90件，已经超过120件，所以按方案二付款应该返利20%，由此也可求出付款数；
（2）若购买总数没有超过100时，很明显应该按方案一购买；若购买总数超过100时，利用两种购买方式进行比较可以得到结论．

解答：解：（1）方案一付款：30×100×（1-30%）+90×110×（1-15%）=10515元；
方案二付款：（30×100+90×110）×（1-20%）=10320元，
∵10515＞10320，10515-10320=195元，
∴选用方案二更划算，能便宜195元；

（2）依题意得：x+2x+2=101，
解得：x=33，
当总件数不足101，即x＜33时，只能选择方案一的优惠方式；
当总件数达到或超过101，即x≥33时，
方案一需付款：100（1-30%）x+110（1-15%）（2x+2）=257x+187，
方案二需付款：[100x+110（2x+2）]（1-20%）=256x+176，
∵（257x+187）-（256x+176）=x+11＞0．
∴选方案二优惠更大．

点评：考查了一元一次方程的应用，此题比较复杂，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．