Question

7．口袋中共有5个大小相同的红球和黄球，任意摸出一球为红球的概率是$\frac{2}{5}$，则任意摸出两球均为红球的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{25}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{4}{25}$

Answer 1

分析 先利用概率公式求出口袋中红球的个数为2个，黄球为3个，再画树状图展示所有20种等可能的结果数，然后找出任意摸出两球均为红球的结果数，再利用概率公式求解．

解答 解：设口袋中红球的个数为x，
根据题意得$\frac{x}{5}$=$\frac{2}{5}$，解得x=2，
所以口袋中红球的个数为2个，黄球为3个，
画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中任意摸出两球均为红球的结果数为2，
所以任意摸出两球均为红球的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
故选C．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．