Question

如图所示，已知∠1与∠2的两边分别平行，即AB∥EF，BC∥DE．
（1）根据图（1），试说明∠1=∠2．
（2）根据图（2），判断∠1与∠2之间的关系，并说明理由．
（3）由以上两小题你可以得出什么样的结论？请用一句话描述你的结论．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）由AB∥EF，可得∠1=∠3，然后由BC∥DE，可得∠3=∠2，最后由等量代换可得∠1=∠2；
（2）由AB∥EF，可得∠1+∠3=180°，然后由BC∥DE，可得∠3=∠2，最后由等量代换可得∠1+∠2=180°；
（3）由（1）和（2）可得：若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．

解答：解：如图所示，

（1）∵AB∥EF，
∴∠1=∠3，
∵BC∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1=∠2；
（2）∵AB∥EF，
∴∠1+∠3=180°，
∵BC∥DE，
∴∠3=∠2，
∴∠1+∠2=180°；
（3）由（1）和（2）可得：若两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补．

点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记平行线的性质，即两直线平行，同位角相等（内错角相等、同旁内角互补）．