Question

19．已知有理数m所表示的点到距离表示3的点为4个单位长度，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求a+（$\frac{a}{b}-3cd$）-m+b的值．

Answer 1

分析 利用相反数以及倒数和数轴的性质得出m的值以及a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，cd=1，进而代入求出即可．

解答 解：∵有理数m所表示的点到距离表示3的点为4个单位长度，
∴m=7或-1，
∵a，b互为相反数，且都不为零，
∴a+b=0，$\frac{a}{b}$=-1，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
当m=7时，
∴a+（$\frac{a}{b}-3cd$）-m+b
=a+b+（$\frac{a}{b}-3cd$）-m
=0-1-3-7
=-11，
当m=-1时，
∴a+（$\frac{a}{b}-3cd$）-m+b
=a+b+（$\frac{a}{b}-3cd$）-m
=0-1-3-（-1）
=-3．

点评 此题主要考查了代数式求值以及相反数以及倒数的性质，正确掌握相关性质是解题关键．