Question

3．二次函数图象如图所示，则其解析式是（　　）

• A． y=-x²+2x+4
• B． y=x²+2x+4
• C． y=-x²-2x+4
• D． y=-x²+2x+3

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，观察函数图象，利用开口方向可淘汰B，利用对称性可淘汰C，利用抛物线与y轴的交点坐标可淘汰D，从而得到A为正确选项．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，所以B选项错误；
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴x=-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＞0，所以C选项错误；
∵抛物线与y轴的交点为（0，4），
∴c=4，所以D选项错误．
故选A．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．