题目内容

2.设函数y=$\frac{1}{x}$与y=2x+1的图象的交点坐标为(a,b),求$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{b}$的值.

分析 由函数y=$\frac{1}{x}$与y=2x+1的图象的交点为(a,b)知ab=1、b=2a+1,代入到$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{b}$=$\frac{b}{ab}$-$\frac{2a}{ab}$=$\frac{b-2a}{ab}$可得答案.

解答 解:∵函数y=$\frac{1}{x}$与y=2x+1的图象的交点为(a,b),
∴ab=1,b=2a+1,
∴$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{b}$=$\frac{b}{ab}$-$\frac{2a}{ab}$=$\frac{b-2a}{ab}$=$\frac{1}{1}$=1.

点评 本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题,掌握反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足每个解析式是解题的关键.

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