Question

13．如图，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH=MG，求证：△EFG≌△NMH．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠F=∠M，∠EGF=∠NHM，求出GF=HM，根据全等三角形的判定得出即可．

解答 证明：∵EF∥MN，EG∥HN，
∴∠F=∠M，∠EGF=∠NHM，
∵FH=MG，
∴FH+HG=MG+HG，
∴GF=HM，
在△EFG和△NMH中
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠M}\\{GF=HM}\\{∠EGF=∠NHM}\end{array}\right.$
∴△EFG≌△NMH（ASA）．

点评 本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．