题目内容
已知：a与b互为相反数，c与d互为负倒数，|x|=2，求代数式（cd）2013x3+（a+b）2011的值．
考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数
专题：
分析：由a与b互为相反数，c与d互为负倒数，|x|=2，可求得a+b=0，cd=-1，x=±2，再代入求值即可．
解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为负倒数，|x|=2，
∴a+b=0，cd=-1，x=±2，
当x=2时，（cd）2013x3+（a+b）2011=（-1）2013×23+02011=-8，
当x=-2时，（cd）2013x3+（a+b）2011=（-1）2013×（-2）3+02011=8．
∴a+b=0，cd=-1，x=±2，
当x=2时，（cd）2013x3+（a+b）2011=（-1）2013×23+02011=-8，
当x=-2时，（cd）2013x3+（a+b）2011=（-1）2013×（-2）3+02011=8．
点评：本题主要考查相反数、负倒数及绝对值的相关性质，掌握互为相反数的两数和为0，互为负倒数的两数的积为-1是解题的关键．
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