Question

11．“五一”期间，某商场为吸引顾客，提高营业额，设置了一个抽奖活动．抽奖规则如下：“凡在活动期间，顾客在本商场一次性购物满100元即可拥有一次抽奖机会，满200元即可拥有2次抽奖机会，以此类推”．商场在抽奖箱中放置除颜色外其余都相同的15个红球和30个白球，顾客从中只抽一个球，抽中红球则中奖，可获得商场为顾客准备的一份礼物．每次所抽的球再放回抽奖箱，摇匀后由下一位顾客再抽．
（1）某顾客在原有条件下购物100元，求该顾客抽奖时的中奖概率；
（2）抽奖一天后，商场发现，按此中奖率进行下去，商场原准备的礼物不足以支持完成此次活动，因此决定在抽奖箱中再放入若干白球，使中奖率降为20%，从而使活动能延续到原计划所定的时间．求商场再次放入的白球数．

Answer 1

分析 （1）根据题意，可以求得该顾客抽奖时的中奖概率；
（2）根据商场在抽奖箱中放置除颜色外其余都相同的15个红球和30个白球，要使中奖率降为20%，可以求得商场再次放入的白球数．

解答 解：（1）由题意可得，
该顾客抽奖时的中奖概率是：$\frac{15}{15+30}$=$\frac{15}{45}$=$\frac{1}{3}$，
即该顾客抽奖时的中奖概率是$\frac{1}{3}$；
（2）设商场再次放入的白球数为x，
$\frac{15}{15+30+x}$=20%，
解得，x=30，
即商场再次放入的白球数为30．

点评 本题考查概率公式，解题的关键是明确概率的计算方法，会计算一定条件下的概率．