题目内容

计算
（1）6
2
+8
2
-5
2
；
（2）
5
(
5
-
1
5
)．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后合并．
解答：解：（1）原式=9
2
；

（2）原式=5-1
=4．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及二次根式的乘法法则．
练习册系列答案
相关题目
在边长为a的正方形内取一点，使这点到一边上的两个顶点与到对边的距离相等，则这一距离为（　　）
A、
5
8
a
B、
3
8
a
C、
3
5
a
D、
1
2
a
解方程组：
（1）
3x-5z=6①
x+4z=-15②
； 
（2）
m-n=2①
2m+3n=14②
； 
（3）
4x+y=5
3x-2y=1
； 
（4）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
．
用适当的方法解方程：
（1）（x+6）2-9=0；
（2）x2-4x-2=0；
（3）3x2-8x+4=0；
（4）（x-
2
）=5x（
2
-x）
先化简，再求值：（
1
x-2
+
1
x+2
）÷
2x
x2-4x+4
，其中x=-4．
某轮船以正常的速度向某港口行驶．走完路程的
2
3
时，机器发生故障，每小时的速度减少5海里，直到停泊在这个港口，所用的时间与另一次用每小时减少了3海里的速度行驶完全程所用的时间相同．求该轮船的正常速度是多少？
计算
（1）
27
-
12
+
45
；
（2）9
45
÷3
15
×
2
2
3
；
（3）（2
3
+3）2-（2
3
-3）2；
（4）
4x
+2
2x
-
1
2
8x
-4
x
．
我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查了
 
名学生；
（2）在扇形统计图中补上C的百分比和 D的百分比，在条形统计图中补上B的人数；
（3）若该中学共有1200名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对节约教育内容“了解很多”的有多少名？
如图1至图4，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2均表示⊙O与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c，请阅读下列材料：


①如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB=c时，⊙O恰好自转1周．
②如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°，⊙O在点B处自转
n
360
周．
解答以下问题：
（1）在阅读材料的①中，若AB=2c，则⊙O自转
 
周；若AB=l，则⊙O自转
 
周．在阅读材料的②中，若∠ABC=120°，则⊙O在点B处自转
 
周；若∠ABC=60°，则⊙O在点B处自转
 
周．
（2）如图3，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转多少周？
（3）如图4，半径为2的⊙O从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙O自转多少周？

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