Question

已知：一个圆柱的侧面展开图是长和宽分别为10cm和8cm的矩形．求这个圆柱的全面积．

Answer 1

考点：几何体的展开图

专题：

分析：这个圆柱的侧面展开图的长就是这个圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高．由底面周长，根据C=2πr可求出这个圆柱的底面半径；圆柱的侧面展开图是一个长方形，根据长方形的面积=长×宽即可求出这个侧面积；由底面半径可求出底面积，两个底面积加上侧面积就是圆柱的表面积．

解答：解：圆柱的侧面积=10×8=80（cm²）．
①圆柱的底面积=π×（10÷2）²=25π（cm²），则其全面积为：（80+25π）cm²．
②圆柱的底面积=π×（8÷2）²=16π（cm²），则其全面积为：（80+16π）cm²．

点评：本题考查圆柱的展开图，圆柱的表面积的计算，关键是记住公式．本题注意分情况讨论．