Question

下列命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，②两个全等三角形的面积相等，③-3是9的平方根，④若a＞b，则

a

＞

b

，原命题与逆命题均为真命题的有（　　）个．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：先判断①②③为真命题，④为假命题，然后再判断①的逆命题为真命题，②③的逆命题为假命题．

解答：解：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以①为真命题，其逆命题为：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为直角三角形，这个逆命题为真命题；
两个全等三角形的面积相等，所以②为真命题，其逆命题为面积相等的两个三角形全等，这个逆命题为假命题；
-3是9的平方根，所以③为真命题，其逆命题为9的平方根为-2，这个逆命题为假命题；
若a＞b＞0，则

a

＞

b

，所以④为假命题．
故选A．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．