Question

18．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$则a+b=$\frac{10}{3}$．

Answer 1

分析 把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，再利用加减法可求得答案．

解答 解：
∵方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=3①}\\{2b+a=7②}\end{array}\right.$，
①+②可得：3a+3b=10，
∴a+b=$\frac{10}{3}$，
故答案为：$\frac{10}{3}$．

点评 本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．