Question

10．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成（　　）个三角形．

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可，三角形三边关系：①三角形两边之和大于第三边；②三角形的两边差小于第三边．

解答 解：首先进行组合，则有：
①8，6，5；
②8，6，3；
③8，5，3；
④6，5，3，
根据三角形的三边关系，则其中的8，5，3不能组成三角形，
故选：B．

点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；注意分类讨论，考虑全面各种情况．