题目内容

6．上午10：10时，时针与分针的夹角为115°．

分析 根据分针60分钟旋转360°和时针60分钟旋转30°进行计算即可．

解答 解：∵分针60分钟旋转360°，
∴10分钟旋转60°，
∵时针60分钟旋转30°，
∴10分钟旋转5°，
10点时时针与分针的夹角为60°，
∴上午10：10时时针与分针的夹角为60°+60°-5°=115°．
故答案为：115°．

点评 本题考查钟表时针与分针的夹角的计算，掌握分针和时针每分钟转动的度数是解题的关键．

练习册系列答案
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16．现场学习题
问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{2}$、$\sqrt{13}$、$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．2.5．
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为$\sqrt{2}$a，2$\sqrt{5}$a、$\sqrt{26}$a（a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：3a2．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{4{m}^{2}+{n}^{2}}$、$\sqrt{16{m}^{2}+{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：3mn．
17．已知5x=3，5y=5，则5x+2y=75．
14．如图所示，被纸板遮住的三角形是（　　）
A．直角三角形B．锐角三角形
C．钝角三角形D．以上三种情况都有可能
1．25的平方根为±5，2-$\sqrt{5}$的绝对值是$\sqrt{5}-2$．
11．在下列解方程的过程中，对方程变形正确的一个是（　　）
A．由x+3=0得x=3B．由$\frac{1}{8}$x=0得x=8C．由-5x=-1得x=-$\frac{1}{5}$D．由3=x-6得x=9
18．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{bx+ay=7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$则a+b=$\frac{10}{3}$．
15．上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a±b）2=a2±2ab+b2的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1
∵（x+2）2≥0，
∴当x=-2时，（x+2）2的值最小，最小值是0，
∴（x+2）2+1≥1
∴当（x+2）2=0时，（x+2）2+1的值最小，最小值是1，
∴x2+4x+5的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
（1）知识再现：当x=3时，代数式x2-6x+12的最小值是3；
（2）知识运用：若y=-x2+2x-3，当x=1时，y有最大值（填“大”或“小”），这个值是-2；
（3）知识拓展：若-x2+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
16．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门．现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1081平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽．

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