Question

6．解方程：$\sqrt{x+7}-\sqrt{x}=1$．

Answer 1

分析 先把$\sqrt{x}$移到等号的右边，再两边进行平方，求出$\sqrt{x}$=3，从而得出x的值．

解答 解：$\sqrt{x+7}-\sqrt{x}=1$，
$\sqrt{x+7}$=1+$\sqrt{x}$，
x+7=1+2$\sqrt{x}$+x，
2$\sqrt{x}$=6，
$\sqrt{x}$=3，
x=9．

点评 此题考查了无理方程，在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法，求出$\sqrt{x}$=3是本题的关键．