Question

5．解方程：100（1+x）²=121．

Answer 1

分析 两边都除以100，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．

解答 解：两边除以100得（1+x）²=1.21，
开方得1+x=±1.1，
即1+x=1.1或1+x=-1.1．
解得x₁=0.1，x₂=-2.1．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．