题目内容

14．为备战体育中考，李明同学就自己平时1分钟跳绳的训练成绩，做了认真统计，并将训练成绩绘出了如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．（规定：1分钟跳绳120个以下成绩为D等；120-140个为C等；140-160个为B等；160个以上为A等）
根据以上信息，解答下列问题：
（1）李明同学一共记录了50次平时测试的成绩；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）李明同学从篮球运球、足球运球、掷实心球、坐位体前屈、1分钟跳绳、立定跳远等六个项目中任选两项作为自己的考试项目，求恰好含有1分钟跳绳项目的概率．
   一分钟跳绳成绩分布表
成绩等次频数（人）频率
D50.1
C100.2
B250.5
A100.2
合计501.00

分析 （1）根据D等次的频数和频率即可求出一共记录的总次数；
（2）根据频数、频率与总数之间的关系分别求出C的频率和A、B等次的人数，从而补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）根据题意先画出树状图，表示出所有的情况数，再根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）根据题意得：$\frac{5}{0.1}$=50（次），
答：李明同学一共记录了50次平时测试的成绩；
故答案为：50；

（2）C的频率是$\frac{10}{50}$=0.2，
B的频数是：50×0.5=25（人）；
A的频数是：50×0.2=10（人）；
补图如下：

成绩等次频数（人）频率
D50.1
C100.2
B250.5
A100.2
合计501.00


（3）用树状图分析：（①表示篮球运球、②表示足球运球、③表示掷实心球、④表示坐位体前屈、⑤表示1分钟跳绳、⑥表示立定跳远），根据题意画图如下：
一共有30种不同的情况，恰好含有1分钟跳绳的有10种，则P（恰好含有1分钟跳绳）=$\frac{10}{30}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查了频数（率）分布直方图和频数（率）分布表以及概率的求法，用到的知识点是概率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据题意画出树状图．

练习册系列答案
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