题目内容
7．
如图，△ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，且CD=$\frac{1}{2}$AB，DE⊥CF于E．求证：CE=EF．
分析 连接DF，根据直角三角形的性质得到DF=$\frac{1}{2}$AB，根据题意得到DF=DC，根据等腰三角形的三线合一证明结论．
解答 证明：
连接DF，
∵AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，
∴∠ADB=90°，AF=FB，
∴DF=$\frac{1}{2}$AB，又CD=$\frac{1}{2}$AB，
∴DF=DC，又DE⊥CF，
∴CE=EF．
点评 本题考查的是直角三角形的性质和等腰三角形的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．
练习册系列答案
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1．下列各数中，无理数的是（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{22}{7}$ | C． | $\root{3}{8}$ | D． | $\sqrt{8}$ |
已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在线段BC、CA上，且CE=BD．直线AD与BE相交于点M．求证：