Question

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表：

其中__________．

（）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．

（）观察函数图象，写出一条函数的性质．

（）进一步探究函数图象发现：

①方程有__________个实数根．

②方程有个实数根，的取值范围是__________．

Answer 1

【答案】 3

【解析】

（1）将x=代入函数解析式中求出y值，即可得出结论；

（2）根据表格数据，描点补充完图形；

（3）根据函数图象，寻找出对称轴以及函数的单调区间，此题得解；

（4）①根据函数图象与x轴的交点个数，即可得到结论；②根据函数的图象即可得到a的取值范围是-1＜a＜0．

（）将代入，

∴，

（）如图所示：

（）图象关于轴对称．

（）①当时，

，

，

，，

当时，

，

，

，．

综上所述方程的根为，，则有个；

②根据图象可得，

．