Question

9．（$\sqrt{3}$+1）（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（$\sqrt{2}$-1）²=2+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用平方差公式、完全平方公式和二次根式的性质计算．

解答 解：原式=3-1+3-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=5-3+2$\sqrt{2}$
=2+2$\sqrt{2}$．
故答案为2+2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．