题目内容

13．已知：线段a，c．
求作：Rt△ABC，使∠ACB=90°，且BC=a，AB=c．

分析 作直线m与n垂直于C，再在直线m上截取CB=a，然后以B为圆心，c为半径画弧交n于A点，则△ABC满足条件．

解答 解：如图，△ABC为所作．

点评 本题考查了作图-复杂的作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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3．定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=$\sqrt{5}$或$\sqrt{13}$；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
（3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系．
S△ACN=$\frac{1}{2}$•（AM+MN）•AM；S△MBH=$\frac{1}{2}$（MN+BN）•BN；S△APB=$\frac{1}{2}$（AM+MN+BN）•MN；
S△ACN，S△APB，S△MBH的数量关系是S△APB=S△ACN+S△MBH．
4．直线y=3x-1向右平移2个单位得到的直线的解析式为y=3x-4．
1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O点．
（1）在以点A，B，C，D中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对相等的向量；
（2）在以点A，B，C，O中的两点分别为起点和终点的向量中，写出一对互为相反的向量；
（3）求作：$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，（不写作法，保留作图痕迹，写出结果）．
8．已知a+b=5，ab=6，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值．
18．计算：（2a2）3÷（-a3b2）=-8a3b-2．
5．计算：$\frac{3a-3}{{a}^{2}-6a+9}$÷$\frac{a-1}{a-3}$的结果为$\frac{3}{a-3}$．
2．下列计算正确的是（　　）
A．a+a2=2a3B．（3a+2）（3a-2）=3a2-4C．（-2a4）2=4a8D．a2•a3=a6
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90°B．AC=BDC．OA=OBD．OA=AB

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