Question

9．若关于x的一元二次方程x²-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）

• A． m=$\frac{1}{2}$
• B． m=-$\frac{1}{2}$
• C． m=2
• D． m=-2

Answer 1

分析 由方程有两个相等的实数根可知b²-4ac=0，套入数据可得（2m+1）²=0，解该方程即可得出m的值．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=（-2m）²-4×1×（-m-$\frac{1}{4}$）=0，即（2m+1）²=0，
解得：m=-$\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，解题的关键是找出（2m+1）²=0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出关于m的一元二次方程是关键．