题目内容

19．下列语句中，是真命题的是（　　）
A．任何实数都有相反数、倒数
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

分析 利用相反数、倒数的定义、平行线的定义及性质分别判断后即可确定正确的选项．

解答 解：A、0没有倒数，故错误，是假命题；
B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；
C、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确，是真命题；
D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题，
故选C．

点评 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解相反数、倒数的定义、平行线的定义及性质，难度不大．

练习册系列答案
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9．若关于x的一元二次方程x2-2mx-m-$\frac{1}{4}$=0有两个相等的实数根，则m的值为（　　）
A．m=$\frac{1}{2}$B．m=-$\frac{1}{2}$C．m=2D．m=-2
10．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点M是BE的中点，连接CM、DM．

（1）当点D在AB上，点E在AC上时（如图一），求证：DM=CM，DM⊥CM；
（2）当点D在CA延长线上时（如图二）（1）中结论仍然成立，请补全图形（不用证明）；
（3）当ED∥AB时（如图三），上述结论仍然成立，请加以证明．
7．解下列方程：
（1）2x+1=-3（x-5）
（2）$\frac{5x-8}{6}$+$\frac{7-3x}{4}$=-1．
14．当b=1时，方程|$\frac{1}{3}$x-2|=b的解为9或3．
4．已知3是2a-1的一个平方根，3a+5b-1的立方根是4，求a+2b的平方根．
11．计算（2-3）0是1．
8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．
（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：
证明：设AB与CD相交于点O，
∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，
∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．
∵∠DOB=∠AOC，
∴∠DBO=∠MCA
∵M是DC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$CD=BD
又∵AB=AC，
∴△ADB≌△AMC．
（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；
（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．
9．如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB=2：3，则DE：BC=2：5．

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