Question

直角三角形两条直角边的和为7，面积是6，则斜边长是（　　）

• A、

  37

• B、5
• C、

  38

• D、7

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边的长为（7-x），根据三角形的面积为x建立方程就可以求出两直角边，由勾股定理就可以求出斜边．

解答：解：设其中一条直角边的长为x，则另一条直角边的长为（7-x），由题意，得

1

2

x（7-x）=6，
解得：x₁=3．，x₂=4，
由勾股定理，得
斜边为：

9+16

=5．
故选B．

点评：本题考查了三角形的面积公式的运用，勾股定理的运用．列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据面积公式建立方程求出直角边是关键．