题目内容

如图,有五个半圆,邻近的两个半圆均相切,两只小虫同时从点A出发,以相同的速度前往点B,甲虫沿着
AD
A
 
1
A
 
1
E
A
 
2
A
 
2
F
A
 
3
A
 
3
GB
路线爬行,乙虫沿着
ACB
路线爬行,则下列结论正确的是(  )
A、甲先到达点B
B、乙先到达点B
C、甲、乙同时到达点B
D、无法确定
考点:弧长的计算
专题:
分析:甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长,那么应该是
1
2
π(AA1+A1A2+A3A2+A3B)=
1
2
π×AB,因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,因此两个同时到B点.
解答:解:
1
2
π(AA1+A1A2+A3A2+A3B)=
1
2
π×AB,
因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等,
因此两个同时到B点.
故选C.
点评:本题主要考查了弧长的计算公式,熟练记忆圆的周长公式是解题关键.
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