题目内容

6．分解因式：$\frac{1}{81}$m4-16n4．

分析 直接利用平方差公式分解因式得出即可．

解答 解：$\frac{1}{81}$m4-16n4
=（$\frac{1}{9}$m2-4n2）（$\frac{1}{9}$m2+4n2）
=（$\frac{1}{3}$m+2n）（$\frac{1}{3}$m-2n）（$\frac{1}{9}$m2+4n2）．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
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（1）关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=k}\\{x+3y=3k-1}\end{array}\right.$的解；
（2）k的取值范围．
14．解不等式：3x-5≥4x-3．
1．完成下列的证明：
已知，如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F，求证：∠1=∠2．
证明：∵BE⊥AD
∴∠BED=90°（垂直的定理）
又∵CF⊥AD
∴∠CFD=90°
∴∠BED=∠CFD
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
11．计算：
（1）$\frac{x}{{x}^{2}+x}$÷$\frac{{x}^{2}+x-2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{x+1}{x+2}$；
（2）5$\sqrt{12}$÷$\frac{1}{2}\sqrt{48}$-6$\frac{2}{3}$×$\sqrt{2}$；
（3）（3+$\sqrt{5}$）（3-$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{3}-1$）2；
（4）$\sqrt{a}$-2$\sqrt{a-b}$+$\sqrt{160}$-a$\sqrt{\frac{b}{a}}$（a＞0，b＞0）；
（5）（$\frac{x}{x-y}$-1）÷$\frac{{y}^{2}}{x+y}$•（x-$\frac{{x}^{2}}{x+y}$）
18．如图，有甲、乙两种边长为a的正方形印花砖，阴影部分代表印花区域，空白部分代表留白区域，甲的留白区域是正方形，乙的留白区域是两个长方形．
（1）甲的阴影部分的面积S甲=a2-4b2，乙的阴影部分的面积S乙=a2-2ab（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=5b，求$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$的值．
15．在数2011，-$\frac{3}{4}$，-1.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$，-$\frac{1}{2}π$，3.1416，$\frac{2}{3}$，0.42，（-1）2n，-1.424224224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）中，哪些是有理数，哪些是无理数．
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（1）①求点D的坐标；
②若M、N在x轴上，且MN=2（M在N的左侧），当四边形CMND周长最小时，求此时点M的坐标．
（2）如图2，延长CD交x轴于点E，P和B在同一反比例函数图象上，当△PDE是以DE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标．
（3）H、G为坐标系内两点，若以B、D、H、G为顶点的四边形是正方形，求G的坐标（直接写出结果）

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