Question

15．在数2011，-$\frac{3}{4}$，-1.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$，-$\frac{1}{2}π$，3.1416，$\frac{2}{3}$，0.4²，（-1）²ⁿ，-1.424224224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）中，哪些是有理数，哪些是无理数．

Answer 1

分析 按照有理数的定义解答，特别要注意无限循环小数是有理数；根据无理数的定义解答，即无限不循环小数是无理数．

解答 解：（1）根据有理数的定义可知2011，-$\frac{3}{4}$，-1.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{2}$，3.1416，$\frac{2}{3}$，0.4²，（-1）²ⁿ为有理数；
（2）根据无理数的定义可知，-$\frac{1}{2}π$，-1.424224224…是无理数．

点评 此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．