题目内容
10．1-2+22-23+24-25+26-27+28-29+210=$\frac{{2}^{11}+1}{3}$．分析 设S=原式，表示出2S，相减即可求出所求．
解答 解：设S=1-2+22-23+24-25+26-27+28-29+210①，
则有2S=2-22+23-24+25-26+27-28+29-210+211②，
②+①得：3S=211+1，即S=$\frac{{2}^{11}+1}{3}$，
则1-2+22-23+24-25+26-27+28-29+210=$\frac{{2}^{11}+1}{3}$，
故答案为：$\frac{{2}^{11}+1}{3}$
点评 此题考查了有理数的混合运算，将原式进行适当的变形是解本题的关键．
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如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°，延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，则FD的长为2$\sqrt{5}$．
1．
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）
如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ）| A． | 55° | B． | 45° | C． | 25° | D． | 15° |
5．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
15．某工厂用A，B两种原件组装成C，D两种产品，组装一件C产品需1个A原件和4个原件；组装一件D产品需2个A原件和3个B原件．
（1）现有A原件162个，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100个，设组装C产品x个．
①根据题意，完成下面表格：
②按两种产品的生产件数来分，有哪几种生产方案？
（2）现有A原件162个，B原件a个，组装C，D两种产品，A，B两种原件均恰好用完，已知290＜a＜306，求a的值．
（1）现有A原件162个，B原件340个，若要组装C，D两种产品共100个，设组装C产品x个．
①根据题意，完成下面表格：
| 原件 产品 | C（件） | D（件） |
| A（个） | x | 2（100-x） |
| B（个） | 4x | 3（100-x） |
（2）现有A原件162个，B原件a个，组装C，D两种产品，A，B两种原件均恰好用完，已知290＜a＜306，求a的值．
如图，将举行纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕与AB、CD分别相交于E、F，若AB=4，BC=2，那么线段AE的长为2.5．