题目内容
【题目】随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位及养老建筑不断增加．
（1）该市的养老床位数从2017年底的2万个增长到2019年底的2.88万个，求该市这两年（从2017年底到2019年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；
（2）该市某社区今年准备新建一养老中心，如果计划赡养200名老人，建筑投入平均5万元/人，且计划赡养的老人每增加5人，建筑投入平均减少1000元/人，那么新建该养老中心需申报的最高建筑投入是多少？
【答案】（1）平均年增长率为20%；（2）最高建筑投入为10125000元
【解析】
（1）设平均年增长率为
，根据增长率公式列出一元二次方程即可求出结论；
（2）设在200人的基础上增加
人时，建筑总投入为
元，根据 “总投入=人数×每人的投入”即可求出y与m的函数关系式，然后利用二次函数求最值即可．
解：（1）设平均年增长率为，
根据题意得，
，
解得
或
（舍去）．
答：平均年增长率为20%．
（2）设在200人的基础上增加人时，建筑总投入为元，
则
，
故当
时，有最大值，为10125000．
答：最高建筑投入为10125000元．
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