Question

【题目】如图， 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向．距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后．到达位于灯塔的南偏东方向上的处．

（1）求出处与灯塔的距离(结果取整数)；

（2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置．(参考数据：，，)

Answer 1

【答案】（1）处与灯塔的距离约为海里；（2）灯塔位于处北偏西方向，且距离处约海里．

【解析】

（1）根据方向角的定义结合已知条件在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PAsin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且距离B处约113海里．

解：如图，

作于点

在中

在中，

即

答：处与灯塔的距离约为海里．

海里

灯塔位于处北偏西方向，

且距离处约海里