对函数y=x3的描述:①y随x的增大而增大.②它的图象是中心对称图形.③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是( )A．①②B．①③C．②③D．①②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．对函数y=x³的描述：①y随x的增大而增大，②它的图象是中心对称图形，③它的自变量取值范围是x≠0．正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

分析 ①根据函数的增减性，可得答案；
②根据中心对称图形的定义，可得答案；
③根据立方的意义，可得答案．

解答解：①y=x³的增减性是y随x的增大而增大，故①正确；
②y=x³的图象绕原点旋转180°能与原图相重合，故②正确；
③y=x³的自变量取值范围是全体实数，故③错误；
故选：A．

点评本题考查了函数图象，熟悉函数图象及性质是解题关键．

练习册系列答案

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10．

如图2的正八角形是由两个正方形（如图1）中的一个正方形绕着它的中心顺时针旋转45°形成的．
（1）若正方形的边长为2+$\sqrt{2}$，则正八角形（如图2）的面积为8+$4\sqrt{2}$；
（2）请你将正八角形（如图2）剪拼成一个正方形，在图2中画出裁剪线，并画出拼接后的示意图．

7．如图1，将等腰直角△ABC放在直角坐标系中，其中∠B=90°，A（0，10），B（8，4），动点P在直角边上，沿着A-B-C匀速运动，同时点Q在x轴正半轴上以同样的速度运动，当点P到达C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当点P在AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，
（1）则Q开始运动时的坐标是（1，0）；P点运动的速度是每秒钟1个单位长度．
（2）求AB的长及点C的坐标；
（3）问当t为何值时，OP=PQ？

14．

如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．

4．

如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AB=6$\sqrt{3}$，求⊙O的半径．

11．

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若sinC=$\frac{4}{5}$，AC=6，求⊙O的直径．

8．抛物线y=a（x-h）²+k向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到y=x²+1，则h、k的值是（　　）

9．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是2$\sqrt{3}$；③tan∠DCF=$\frac{3\sqrt{3}}{7}$；④△ABF的面积为$\frac{12}{5}$$\sqrt{3}$．其中一定成立的是①②③（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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