Question

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并说明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

分析：由图可猜想DE＝DF，由题意知DE、DF是到∠ABC两边的距离，根据“角平分线上的点到角两边的距离相等”，只需证明点D在∠ABC的平分线上，故连接BD． 　　解：DE＝DF．连接BD，因为四边形ABCD是菱形，所以∠CBD＝∠ABD．因为DF⊥BC，DE⊥AB，所以DF＝DE． 　　点评：本题是一道难度不大的猜想验证的试题，它综合考查了菱形的性质和角平分线的性质(三角形全等的判定)，只要同学们认真观察、判断，问题就不难得到解决．本题也可以通过三角形全等证明DE＝DF．