Question

9．如果菱形两对角线的长是关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两实数根，那么菱形的面积是6．

Answer 1

分析 由一元二次方程的根与系数的关系得出菱形两对角线长的乘积，即可求出菱形的面积．

解答 解：设菱形两条对角线的长分别为a、b；
∵菱形两对角线的长是方程x²+mx+12=0的两实数根，
∴ab=12，
∴菱形的面积=$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$×12=6；
故答案为：6．

点评 本题考查了菱形面积的计算公式、一元二次方程的根与系数的关系；熟记菱形面积的计算公式，由根与系数的关系求出菱形两对角线长的乘积是解决问题的关键．