Question

1．圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm²，则圆锥的高的长度为（　　）

• A． 11cm
• B． 12cm
• C． 13 cm
• D． 14cm

Answer 1

分析 设圆锥的母线长为l，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到•2π•5•l=65π，解得l=13（cm），然后根据勾股定理求圆锥的高．

解答 解：设圆锥的母线长为l，
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•5•l=65π，
解得l=13．
所以圆锥的高=$\sqrt{1{3}^{2}-{5}^{2}}$=12（cm）．
故选B．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．