题目内容
20．$\sqrt{19}$-2的整数部分2；小数部分$\sqrt{19}$-4．分析 先估算出$\sqrt{19}$的大小，然后再求解即可．
解答 解：∵16＜19＜25，
∴4＜$\sqrt{19}$＜5．
∴2＜$\sqrt{19}$-2＜3．
∴$\sqrt{19}$-2的整数部分为2，小数部分为$\sqrt{19}$-4．
故答案为：2，$\sqrt{19}$-4．
点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．
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一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12$\sqrt{3}$，则a的值为$\sqrt{3}$．
8．下列说法错误的是（ ）
| A． | 实数与数轴上的点一一对应 | |
| B． | 无限小数未必是无理数，但无理数一定是无限小数 | |
| C． | 分数总是可以化成小数，但小数未必能转化为分数 | |
| D． | 有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数 |
15．如果一个数的平方根是±a（a≥0），则下一个自然数的平方根为（ ）
| A． | ±（a+1） | B． | ±a+1 | C． | ±$\sqrt{{a}^{2}+1}$ | D． | ±$\sqrt{a+1}$ |
如图，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若AB=18cm，求CD的长度．
如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为①③（请将所有正确的序号都填上）．
如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．