分解因式:2x2y-4xy+2y=2y(x-1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．分解因式：2x²y-4xy+2y=2y（x-1）²．

分析根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

解答解：原式=2y（x²-2x+1），
=2y（x-1）²，
故答案为：2y（x-1）²．

点评本题考查了分解因式，利用提公因式法得出完全平方公是解题关键，注意分解要彻底．

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如图，l₁∥l₂，则α=（　　）

如图，直线 y=-2x+4与坐标轴分别交于B、D，四边形ABCD为菱形，其对角线交于点P，AC交y轴于点E．
（1）求B、D、A三个点的坐标；
（2）求PE的长．

1．阅读下面的材料，并解答后面的问题：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$
（1）观察上面的等式，请直接写出$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$（n为正整数）的结果$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（2）计算（$\sqrt{n+1}+\sqrt{n}$）（$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$）=1；
（3）请利用上面的规律及解法计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）（$\sqrt{2017}+1$）．

8．三角形的三边长分别为6，2a，4，则a的取值范围是1＜a＜5．

18．因式分解：2m³-8m=2m（m+2）（m-2）．

5．在一次竞赛中共有20道题，每一题答对的5分，答错或不答扣2分，小明分想要超过80分，他至少答对18道题．

2．小明欲购买A，B两种型号的笔记本共10本（不可购买一种），要求其总价钱不超过60元，已知A型号的单价是5元，B种型号的单价是7元，则购买方案有（　　）

3．某移动通讯公司开设两种业务．
“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1跳次，再付0.4元．
“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市通话）．
若设一个月内通话x跳次，两种方式的费用分别为y₁和y₂元．
（跳次：1min为1跳次，不足1min按1跳次计算，如3.2min为4跳次）
（1）写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少跳次，两种费用相同？一个月内通话为多少跳次时，一种费用大于另一种费用？
（3）某人估计一个月内通话300跳次，选择哪一种合算？