Question

11．如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（　　）

• A． $\frac{12}{5}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{5}{13}$
• D． $\frac{12}{13}$

Answer 1

分析 根据坡比=坡角的正切值，设竖直直角边为5x，水平直角边为12x，由勾股定理求出斜边，进而可求出斜坡坡角的余弦值．

解答 解：如图所示：
由题意，得：tanα=i=$\frac{1}{2.4}$=$\frac{5}{12}$，
设竖直直角边为5x，水平直角边为12x，
则斜边=$\sqrt{25{x}^{2}+144{x}^{2}}$=13x，
则cosα=$\frac{12x}{13x}$=$\frac{12}{13}$．
故选D．

点评 此题主要考查坡比、坡角的关系以及勾股定理；熟记坡角的正切等于坡比是解决问题的关键．