Question

15．一次函数y=kx+k-1（k≠0）与反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象交点的个数为1或2．

Answer 1

分析 联立两函数解析式，然后根据△与0的大小关系即可判断．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=kx+k-1}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$
解得：kx²+（k-1）x-1=0，
∴△=（k-1）2+4k
=k²-2k+1+4k
=（k+1）²≥0
所以交点个数为1个或2个，
故答案为：1或2

点评 本题考查反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是联立解析式后利用△的值判断，本题属于中等题型，