Question

10．已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB=10，若BC=8，则cos∠ACD=$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 根据同角的余角相等得：∠ACD=∠B，利用同角的余弦得结论．

解答 解：∵CD是Rt△ABC斜边上的高线，
∴CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴cos∠ACD=cos∠B=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{8}{10}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，熟练掌握锐角三角函数是关键，在直角三角形中常运用同角或等角的三角函数来计算三角函数值．