Question

18．化简：
（1）$\frac{1}{{a}^{2}b}$-$\frac{b}{a{b}^{2}}$；
（2）$\frac{3x}{（x-3）^{2}}$-$\frac{x}{3-x}$；
（3）$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{b}{{a}^{2}{b}^{2}}$-$\frac{ab}{{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{b（1-a）}{{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{1-a}{{a}^{2}b}$；
（2）原式=$\frac{3x}{（x-3）^{2}}$+$\frac{x}{x-3}$=$\frac{3x+x（x-3）}{（x-3）^{2}}$=$\frac{{x}^{2}}{（x-3）^{2}}$；
（3）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$+$\frac{1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{x}{（x-1）^{2}}$．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．